Ortografia para torpes.

-¿Hay o ahí?
Hay es una forma impersonal del verbo haber, indica "existencia", pero no lugar: Hay tres manzanas, hay fotos bonitas, hay quien lee... pero ¿dónde?

Ese es el truco: cuando indiquéis un lugar acordáos del acento de ahí, que nos obliga a gritarlo a mala leche mientras señalamos con el dedo: ¡¡ahÍ, coño!! 
Y es que se trata de un adverbio de lugar, que podremos sustituir de forma coherente con allí o aquí 

Cuando dudéis de cual usar, preguntad ¿dónde? y os saldrá el acento de ahí:
Ahí un buen lugar para observar y está hay
Hay un buen lugar para observar y está ahí (coño!) 

-A ver ¿es haber?
"A ver" es una expresión coloquial de solicitud o extrañeza que se suele utilizar al principio de la frase. Se puede sustituir por "Veamos", "Mirad"
Para saber cuando usarlo, lo completamos con algo tan sencillo como "Vamos" y con un dedo nos bajamos el párpado inferior de un ojo:
A ver, veamos
Vamos a ver, mirad... 

No se puede iniciar la frase con el infinitivo "Haber", que expresa existencia y puesto así carece de sentido.
El truco, sustituírlo por cualquier otro: Haber si nos vemos / Tener si nos vemos
A ver, en esa caja debería haber dos tubos.

-La A ¿con hache o sin?
Es sencillo, si le podemos poner una N detrás, es que tenemos que ponerle una H delante, y con la H nos expresa un pasado reciente:
Voy a su casa - Vamos an su casa 
Ha ido a buscar... - Han ido a buscar... 

Cuando "HA" lleva la h va seguido de un participio (ido, comido, lavado, cerrado...), proviene del verbo haber y está conjugando un pretérito perfecto: Ha ido (haber ido), ha cerrado (haber cerrado), etc...

-¿Echo o hecho?
Viendo el infinitivo la cosa está clara ¿no? No es lo mismo echar que hacer, y el verbohacer es el que lleva la hache delante.
Yo lo hago así, y así lo he hecho (de hacer)
Yo lo tiro por la ventana, y por la ventana lo echo (de echar)... por eso se dice que"Todo lo que se echa se lleva la hache" (o "si algo se echa, se echa la hache")